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2014-01-08T17:10:25-02:00

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Hexágono regular, certo?
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Veja a imagem em anexo

Com ela, percebe-se que o lado do hexágono é igual ao raio da circunferência, já que todos os 6 triângulos que formam o hexágono regular são equiláteros

l = r = 8 \sqrt{3}

Veja o triângulo retângulo com hipotenusa 'r' e catetos 'a' e 'r/2'

Aplicando o teorema de pitágoras:

r^{2}=a^{2}+(r/2)^{2}
(8 \sqrt{3})^{2}=a^{2}+(8 \sqrt{3}/2)^{2}
64*3=a^{2}+(4 \sqrt{3})^{2}
192=a^{2}+16*3
192=a^{2}+48
192-48=a^{2}
144=a^{2}
a= \sqrt{144}
a=12