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2014-01-08T20:35:27-02:00
Derivada da soma é a soma das derivadas de cada termos

f'(x) = (x³)' + ( \frac{3 x^{2} +1}{4x}
 )'

(x^3)' = 3x² (regra  x^{a}=a x^{a-1}  )

( \frac{3 x^{2} +1}{4x}
 )' =  (regra: ( \frac{f(x)}{g(x)})' =  \frac{g(x)* f'(x) - f(x)*g'(x) }{[g(x)]^2}  )

=\frac{(4x * 6x)  - [(3x^2 + 1) * 4]} {16x^2}

= \frac{24x^2-[12x^2 +4]}{16x^2}

= \frac{24x^2 -12x^2 - 4}{16x^2}



= \frac{12x^2 - 4}{16x^2} Dividi o numerador e denominador por 4

= \frac{3x^2-1}{4x^2}



Então y' =  3x^2 + \frac{3x^2 - 1}{4x^2} = \frac{12x^4+3x^2-1}{4x^2}











2 5 2
é só resolve as derivada separada? x³ e depois a derivada da divisão?
Exato.