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2014-01-08T20:55:06-02:00

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Olá, Danielatd.

Façamos:

\begin{cases}f(x)=x^3\\g(x)=\sin x\\h(x)=4x^5\end{cases}\Rightarrow \sin^34x^5=f(g(h(x)))

Apliquemos agora a Regra da Cadeia, ou seja:

\frac{d}{dx}[f(g(h(x)))]=f'(g(h(x)))\cdot g'(h(x))\cdot h'(x)=\\\\=(3\sin^24x^5)\cdot (\cos4x^5)\cdot20x^4=

=60x^4\sin^24x^5\cdot\cos4x^5
Comentário foi eliminado
Em geral, o argumento das funções trigonométricas e logarítmicas (log e ln) vem sem os parênteses. Note que na última linha, para que não pensemos que cos 4x^5 seja argumento da função anterior, coloquei o ponto de multiplicação.