A responsável pelo almoxarifado deve comprar pacotes depapel de modo a recompor o estoque inicial, do qual foramfeitas 3 retiradas sucessivas:− Na primeira retirada,52do total de pacotes.− Na segunda retirada, 25% do que restou.− Na terceira retirada, a metade do que restou.Qual é o total de pacotes de papel que deve ser comprado,sabendo que no estoque restaram 18 caixas após a terceira retirada?

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Uma correção: Onde está escrito: "Na primeira retirada,52do total de pacotes". Leia- se: "na primeira retirada, 2/5 do total de pacotes"

Respostas

2014-01-09T10:50:07-02:00


- Na primeira retirada, 2/5 do total de pacotes = 2x/5
Sobrando:
5/5 - 2/5 = 3x/5 
- Na segunda retirada, 25% do que restou.
25/100 x 3x/5 = 3/20. 
Temos que retirar esse valor do total de pacotes restantes que são 3/5. Ou seja, 3/5 - 3/20 =  9/20. 
- Na terceira retirada, metade do restante..
Então: 9/20 * 1/2 = 9/40
Agora regra de 3. Se 9/40 é o restante de pacotes, então podemos igualá-lo a 18. 

9/40 ---------- 18
1 --------------- X

Multiplicando em cruz, fica: 9x/40 = 18
Passamos então 9/40 multiplicando para o outro lado, invertendo a fração (regra simples).
X = 18 * 40/9
 x = 720/9
 x = 80
Temos que retirar o que restou no inicio para sabermos quanto deve ser reposto no estoque, então:
80 - 18 = 62.