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2014-01-09T13:59:20-02:00
Chamando de n o número total de pessoas que assistiram  a reunião e sabendo que cada um apertou a mão de todos os outros, portanto n - 1 (total menos a própria pessoa) é a quantia de apertos de mão, considerando que cada dupla deve ser contada apenas uma vez então é necessário dividirmos o resultado por 2, ou seja, devemos ter o total de pessoas, multiplicados pelo número de apertos de mão e divididos por 2:
n.(n-1)/2 = 153
Efetuando a propriedade distributiva:
n² - n / 2 = 153
Podemos passar o 2 multiplicando:
n² - n = 153 . 2
n² - n = 306
n² - n - 306 = 0 (Equação do 2º grau) a = 1 b = -1 c = -306
delta = b² - 4ac = (-1)² - 4 . 1 . (-306) = 1 + 1224 = 1225
Bháskara = -b +- raiz quadrada de delta/2a = -(-1) +- raiz quadrada de 1225/2.1
= 1 +- 35/2
x' = 1 + 35/2 = 36/2 = 18 (não é necessário efetuar x" pois teremos resultado negativo que não será considerado neste problema)

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