Na equação px²-2 (q-1)x+6=0 a soma das raízes é -3. Nessas condições qual é o valor de q?

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o enunciado ta errado = correção 'Na equação px2-2 (q-1)x+6=0 a soma das raízes é -3 e o produto das raízes é 3. Nessas condições qual é o valor de q?'
Vou alterar..
desculpem ^_^
Pronto.

Respostas

2014-01-09T22:14:04-02:00

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\boxed{px^2 - 2(q-1)x+6 = 0}

Soma:  S =  \frac{-b}{a}

S =  \frac{-[-2(q-1)]}{p}

S =  \frac{-(-2q+2)}{p}

S =  \frac{2q-2}{p}

-3 =  \frac{2q-2}{p}

-3p = 2q-2

-3p+2=2q

\boxed{q= \frac{-3p+2}{2}}

Produto = P =  \frac{c}{a}

P =  \frac{6}{p}

3 =  \frac{6}{p}

\boxed{p=2}

Substitua na equação que eu achei na soma agora:

\boxed{q= \frac{-3(2)+2}{2}}

\boxed{q= \frac{-6+2}{2}}

\boxed{q= \frac{-4}{2}}

\boxed{q= -2}

Espero ter ajudado. :))

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A melhor resposta!
2014-01-09T22:23:55-02:00

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Soma das raízes da função.

 x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} \\ \\ -3= \frac{2.(q-1)}{p} \\ \\ -3p=2.(q-1) \\ \\ -3p=2q-2 \\ \\ 2q=2-3p \\ \\ q= \frac{2-3p}{2}

multiplicação de raizes

 x_{1} .x_{2} = \frac{c}{a} \\ \\ 3= \frac{6}{p} \\ \\ 3p=6 \\ \\ p= \frac{6}{3}=2 \\

substituindo na primeira fórmula

q= \frac{2-3p}{2} \\ \\ q= \frac{2-3.2}{2} \\ \\ q= \frac{2-6}{2} \\ \\ q= \frac{-4}{2} \\ \\ q=-2

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