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2014-01-10T19:14:26-02:00
(x+1)/(2x-1) ≤ 0
raízes:
x+1 = 0 --> x = -1
2x-1 = 0 --> 2x = 1 --> x = 1/2
considerando:
f(x) = x+1 --> a > 0
g(x) = 2x-1 --> a > 0

quadro de sinais:
-----------(-1)-------(1/2)-----
f(x)  |..-......|.....+.......|......+....
g(x) |...-.....|......-.......|.......+
f/g...|....+....|......-.......|.......+
Para que a inequação seja menor ou igual a zero, x deve estar entre -1 e 1/2, ou seja:
S: {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 1/2}

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Comentário foi eliminado
Esqueci da condição de existência, ou seja, se x = 1/2, o denominador será zero e isto não é possível. Com relação a 1/2 é preciso mesmo que seja apenas menor. Desculpe a distração.