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2014-01-13T16:33:54-02:00

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Olá, Adriana.

Em um triângulo retângulo, a mediana que parte do ângulo reto divide a hipotenusa em dois segmentos de reta do mesmo tamanho da mediana.

Assim, na figura, temos que: AM=BM=CM.

Como AM=CM, temos que o triângulo \triangle ACM é isósceles. No triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes, ou seja:

\hat A = x + \overbrace{(180\º - \hat H - \hat A)}^{\text{\^angulo menor do }\triangle ACH}\Rightarrow\\\\
 70\º = x + (180\º - 90\º - 70\º)\Rightarrow\\\\70\º = x + 20\º\Rightarrow \boxed{x=50\º}
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muito obrigada, excelente resolução!!!