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2014-01-12T10:21:50-02:00
Pode se dizer que temos uma PG ( progressão geométrica) neste caso.
PG: 1000, 3000...
fórmula :
q = a2/a1
q = 3000/1000
q = 3
assim temos:
a1 = 1000
a2 = 1000*3 = 3000
a3 = 3000*3 = 9000
PG = 1000, 3000, 9000
observando-se pode se dizer que depois de 2 horas temos 9000 bactérias.
2014-01-12T11:11:31-02:00

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Uma função que corresponde ao crescimento desta bactéria é:

\boxed{f(t)=1000.3^t}

O que se pede na tarefa é qual o valor de t (tempo em horas) necessário para que f(t)=9000:

1000.3^t=9000 \\
\\
3^t=\frac{9000}{1000}  \\
\\
3^t=9 \\
\\
3^t=3^2  \\
\\
\boxed{t=2 \ horas}