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2014-01-12T11:00:16-02:00

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Considere 'i' como a unidade imaginária, tal que: i = \sqrt{-1}
______________________________

x^{4}+2x^{2}+7=0
x^{2}*x^{2}+2x^{2}+7=0
(x^{2})^{2}+2x^{2}+7=0

Chamando x² de y:

(y)^{2} + 2(y) + 7 = 0
y^{2}+2y+7=0

\Delta=b^{2}-4*a*c
\Delta=2^{2}-4*1*7
\Delta=4-28
\Delta=-24
 \sqrt{\Delta}=\sqrt{-24}
\sqrt{\Delta}=\sqrt{(-1)*6*4}
\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1}*\sqrt{6}*\sqrt{4}
\Delta=i*\sqrt{6}*2
\Delta=2i\sqrt{6}

y = (- b\pm\sqrt{\Delta})/2a
y=(-2\pm2i\sqrt{6})/(2*1)
y=(-2\pm2i\sqrt{6})/2
y=-1\pm i\sqrt{6}

y'=-1+i\sqrt{6}
y''=-1-i\sqrt{6}

Como y = x²:

y = -1+i\sqrt{6}
x^{2}=-1+i\sqrt{6}
x=\pm \sqrt{-1+i\sqrt{6}}

y = - 1 - i\sqrt{6}
x^{2}=- 1 - i\sqrt{6}
x=\pm \sqrt{- 1 - i\sqrt{6}}

S=(-\sqrt{- 1 - i\sqrt{6}},-\sqrt{- 1 + i\sqrt{6}},\sqrt{- 1 - i\sqrt{6}},\sqrt{- 1 + i\sqrt{6}})
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