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2014-01-13T13:06:52-02:00

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Cos x = 1/2  --->   sen x = √3/2
cossec x = 1 ÷sen x -------> cossec x = 2/√3=2√3/3
cotg x = cos x ÷ sen x = √3/2 ÷ 1/2 = √3
sec x = 1 ÷ cos x----> sec x = 2

Substituindo:

y=\frac{cossec x + sen x}{cotg x . secx}= \frac{\frac{2\sqrt3}{3}+\frac{\sqrt3}{2}}{\sqrt3.2}= \frac{\frac{4\sqrt3+3\sqrt3}{6}}{2\sqrt3}=\frac{\frac{7\sqrt3}{6}}{2\sqrt3}=\frac{7\sqrt3}{6}.\frac{1}{2\sqrt3}=\frac{7}{12}