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A melhor resposta!
2014-01-13T12:35:27-02:00

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Veja que todos os termos da fração tem o fator n!. Por isso podemos eliminá-lo:

\frac{2n!(n+2)!+(n+1)!n!}{(n+2)n!}=\frac{2(n+2)!+(n+1)!}{(n+2)!}

Agora veja que (n+2)!=(n+2)(n+1)!
Vou trocar (n+2)! por (n+2)(n+1)!

\frac{2(n+2)!+(n+1)!}{(n+2)!}=\frac{2(n+2)(n+1)!+(n+1)!}{(n+2)(n+1)!}

Agora veja que temos em todos os termos a expressão (n+1)!. Vou eliminar da mesma forma como feito na primeira passagem com n!

\frac{2(n+2)(n+1)!+(n+1)!}{(n+2)(n+1)!}=\frac{2(n+2)+1}{n+2}

Agora vou simplificar a fração já sem o fatorial:

\boxed{\frac{2n+4+1}{n+2}=\frac{2n+5}{n+2}}


1 5 1
este quadrado é o resultado?
sim, a parte da direita
Obrigada
Obrigada, ajudou bastante
Obrigado por marcar a melhor resposta
2014-01-13T13:11:46-02:00
 \frac{2n!(n+2)!+(n+1)!n!}{n(+2)*n!} \\  \\  \frac{2(n+2)(n+1)n!+(n+1)n!}{(n+2)(n+1)n!} \\  \\ 
\frac{2(n+2)+1}{(n+2)}  \\\\ \frac{2n+4+1}{n+2} \\\\ \frac{2n+5}{n+2}
Note que, primeiro eu simplifiquei por n! e depois por (n+1)n!.

Espero ter ajudado!
Não entende
agora entende, obrigada mesmo
De nada!