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2014-01-13T20:22:22-02:00

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Lembre-se:

x! = x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*...*3*2*1
x!=x*(x-1)!=x*(x-1)*(x-2)!=...
______________________________________

(n - 2)!/(n - 1)!

Se fossemos expandir o fatorial do numerador, ia ficar (n - 2)(n - 3)(n - 4) ..., não ia dar pra simplificar. Expandido o denominador dá:

(n - 2)!/[(n - 1)*(n - 2)!]

Cortando (n - 2)!:

1 / (n - 1)
_____________________________

(n - 5)!/(n - 4)=(n - 5)! / [(n - 4)*(n - 5)!]
(n - 5)!/(n - 4)!=1/(n - 4)
_____________________________

(n - 1)!/n!=(n-1)!/[n*(n-1)!]
(n - 1)!/n!=1/n