Num triangulo retangulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm. nessas condiçoes, dertemine.a) a medida da altura relativa a hiopotenusa. b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa. c) a area desse triangulo. d) o perimetro desse triangulo.

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Respostas

2014-01-14T17:43:33-02:00

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Hipotenusa----------> a 
catetos--------------> b , c
altura---------------> h
projeções --------> m , n (medidas sobre a hipotenusa)

a² = b² + c²
30² = 24² + c²
900= 576 + c² ----> c² = 324 ---->c = √324 ---> c = 18

b² = a.m
24² = 30m ---> 30m = 576 ---> m = 19,2cm <-- medida sobre a hipotenusa

c² = a.n
18² = 30n ---> 30n = 324 ---> n = 10,8cm <--- medida sobre a hipotenusa

Perímetro do triângulo:
30 + 24 + 18 = 72cm

Área do triângulo retângulo:
A=(b.c)/2
A=( 24 . 18)/2 ---> A= 216cm²


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