Respostas

A melhor resposta!
2014-01-15T15:31:32-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
 =>~~\frac{1+i}{1-i} . \frac{(1+i)}{(1+i)}= \\\\=>~~ \frac{1+2i+i^2}{1-i^2}=\\\\=>~~ \frac{1+2i+(-1)}{1-(-1)}= \frac{2i}{2} =i
3 5 3
2014-01-15T16:00:24-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Para efetuar essa operação, é preciso multiplicar a fração pelo conjugado do denominador, isto é: usamos a parte de baixo da fração, só que trocando o sinal. É importante também multiplicar usando esse valor, sobre o mesmo valor, para que assim ele seja equivalente a 1 (uma vez que multiplicar por 1, na multiplicação, equivale a não fazer nada).

Em números:

 \frac{1+i}{1-i} = \frac{1+i}{1-i} . \frac{1+i}{1+i} = \frac{1^2+i^2+2i}{1^2-i^2} = \frac{1-1+2i}{1-(-1)} = \frac{2i}{2} =i

Para resolver esse exercício, é útil saber que:
i^2=-1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2