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2014-01-15T23:34:58-02:00

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Estamos considerando que o terreno tenha forma retangular.
Vamos chamar as suas dimensões de x e y

Do enunciado da tarefa podemos escrever o seguinte sistema de equações:

x + y = 60      (semi-perímetro)
xy = 800   área

Da primeira equação:   x = 60 - y

Substituindo na segunda equação:

(60 - y)y = 800 
60y - y² = 800

As raízes desta equação são: 20 e 40, que também são as soluções do sistema, isto é, são as medidas do retângulo:

x = 20     e y = 40




  • Usuário do Brainly
2014-01-15T23:57:28-02:00
Sistema de equações:
 \left \{ {{x.y=800} \atop {2x+2y=120}} \right.

x= \frac{800}{y}  \\  \\ 2( \frac{800}{y} )+2y=120 \\  \\ \frac{1600}{y}+2y=120 \\  \\  \frac{1600+2y^2}{y}= \frac{120y}{y}   \\  \\ 2y^2-120y+1600=0 \\  \\  x^{'}=40  \\ x^"=20

Assim, temos que:
40*20=800 \\ 2*40+2*20=120 \\ 80+40=120