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2014-01-17T00:44:40-02:00

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y=\frac{5x}{1+x^2}  \\
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y'=\frac{5(1+x^2)-5x(2x)}{(1+x^2)^2} \\
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y'=\frac{5+5x^2-10x^2}{(1+x^2)^2} \\
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\boxed{y'=\frac{5-5x^2}{(1+x^2)^2}}