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2014-01-17T11:16:59-02:00

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Veja que a expressão:

x+\frac{x}{3}+\frac{x}{9}+....

é a soma dos infinitos termos de uma PG com a1 = x e q = 1/3

Aplicando-se a fórmula do cálculo desta soma:

S=\frac{a_1}{1-q} \\
\\
9=\frac{x}{1-\frac{1}{3}} \\
\\
9=\frac{x}{\frac{2}{3}}\\
\\
x=9.\frac{2}{3} \\
\\
\boxed{x=6}