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2014-01-17T13:09:24-02:00

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(4-x^2)[ln(2x^2+x]=0

Temos ai o produto de duas funções resultando zero.
Lógico se cada uma delas separadamente for zero, então o produto será zero.

A primeira função se anula para x=-2 ou x = 2

Logo estes dois valores já são duas raízes da equação

Agora vamos investigar a segunda função:

ln(x^2+x)=0 \rightarrow x^2+x=1  \\
\\


As soluções desta equação (Bháskara) são: 

x_1=\frac{\sqrt5-1}{2}  \\
\\
x_2=\frac{\sqrt5+1}{2}

Logo as raízes da equação são:

\boxed{S=\{-2,2,\frac{\sqrt5-1}{2},\frac{\sqrt5-1}{2} \}}