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2014-01-17T18:46:35-02:00

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F(x)=2x³
f(x)'=2.3.x^{3-1}
f(x)'=6x²
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então, eu sou nível médio também, é que eu estava olhando umas aulas de derivadas e integrais da usp disponíveis na internet, mas achei bem difícil o método dele, parabéns por saber resolver e ajudar o próximo !
parabéns pela sua iniciativa em aprender por conta própria também :) eu aprendi isso assistindo umas aulas da unicamp no youtube. é um curso muito bom, de física.
bem acessível a forma como o professor explica
muito obrigado, vou assistir com certeza.. te recomendo um site que voce deve conhecer já, chama conhecimento vale ouro, mto bom !
interessante! eu não conhecia não, uso bastante o da univesp - universidade virtual do estado de são paulo. obrigada pela dica!
2014-01-17T18:50:34-02:00

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F(x)=2x³

f'(x) = 2.3.x² = 6x²

Duas regras:
a) se existe um coeficiente num termo do tipo nx³, este coeficiente permanecerá, que é o caso do 2

b) para calcular a derivada de uma expressão do tipo x^n faz-se:

n.x^{n-1}. O que foi feito com o x³ que ficou 3x² e juntando com o 2 ficou ao final 6x²

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Desejando resolver a derivada pela definição utilize:

f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \\ \\ f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{2(x+\Delta x)^3-2x^3}{\Delta x} \\ \\ f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0}\frac{2x^3+6x^2 \Delta x +6x (\Delta x)^2+2(\Delta x)^3-2x^3}{\Delta x} \\ \\ f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x(6x^2+6x \Delta x+2(\Delta x)^2}{\Delta x} \\ \\ \boxed{f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} 6x^2+3x \Delta x+(\Delta x)^2 = 6x^2}


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aaa, agora deu pra entender melhor, não tinha visto essa regra ainda, muito obrigado !
que bom que entendeu.