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2014-01-17T22:24:03-02:00

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Vamos começar a "montar" o número da direita para a esquerda:

Para a última posição temos 4 possibilidade
Para a posição do meio temos 6 possibilidades
Para a primeira posição temos 5 possibilidades

Logo são 4 x 6 x 5 = 120 números ímpares
1 5 1
A primeira e a segunda posição não seriam 7 possibilidades?
desculpe-me, me atrapalhei na pergunta.
Não porque os algarismos devem ser distintos (diferentes)
2014-01-17T23:24:44-02:00
Legal esses problemas de princípio de contagem.
Observe os detalhes do problema: 1) número com três dígitos
                                                        2) números ímpares e distintos(diferentes)
 Teremos então números com o seguinte formato: ____ _____ _____
cada traço representa um algarismo. Primeiro detalhe, para um número ser ímpar DEVE TERMINAR em 1, 3, 5 ou 7, pelas possibilidades dos algarismos acima.
Então o número de possibilidades para a casa das unidades será 4 (1, 3, 5 ou 7), suponha que você pegou o algarismo 3, como é distinto esse três não pode ser nem dezenas nem centenas, sobram então 6 possibilidades para as dezenas (1, 2, 4, 5, 6 e 7), suponha agora que você pegue o 4 para ser esse algarismo das dezenas, assim ele não poderá ser centena, excluindo o 4 sobram (1,2,5,6 e 7), ou seja, 5 algarismos para ser a nossa centena. Pelo princípio multiplicativo temos que multiplicar o número de possibilidades assim: 5 . 6 . 4 = 120 números ímpares e distintos.
1 5 1