Quais são as formulas de medição de area da base,lateral,area total e volume de um icosaedro?

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Marcus, o icosaedro é regular? Se for regular, a mediada altura é igual à medida dos lados. Se não for, as medidas da altura e dos lados são diferentes.
eu não entendi
Perguntei se o icosaedro é regular.
sim é regular
Ok, obrigado. Agora é possível responder.

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2014-01-18T15:36:37-02:00

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Marcus,

O icosaedro regular é um polígono de 20 faces, onde cada face é um triângulo equilátero. Veja a figura em anexo.

A base do icosaedro, ou seja, cada face, é um triângulo equilátero. A área da base é, portanto, a área do triângulo equilátero, ou seja:

A=\frac{l^2\sqrt3}{4}

Como cada face é um triângulo equilátero, a área lateral do icosaedro é a área do triângulo equilátero multiplicada por 20, ou seja:

A=\frac{l^2\sqrt3}{4}=\frac{20l^2\sqrt3}{4}=5l^2\sqrt3

A área total é a própria área lateral, já calculada.

O volume do icosaedro é dado por:

V=\frac5{12}l^3(3+\sqrt5)


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