Respostas

2014-01-18T15:11:41-02:00
Isso quer dizer que teremos comissões formadas por 2 mulheres e 1 homem, 1 mulher e 2 homens e ainda 3 homens.
Uma maneira seria calcular cada uma dessas possibilidades.
Outra é. Calcular todas as possibilidades de formar comissões com três pessoas e excluir a que não aparece nenhum homem, assim:
C(8,3) = 8!/3!,5!
C(8,3) = 8.7.6.5!/3.2.1.5! (cancela o 5! do numerador com o 5! do denominador e simplifica o 6 do numerador com o 3.2 do denominador e vai sobrar...)
C(8,3) = 56
Não esqueça que aqui são todas as possíveis comissões: ou seja, com zero homem, com 1 homem, com 2 homens e com 3 homens.
Vamos fazer a que não tem homens: C(5,3) só de mulheres
C(5,3) = 5!/3!.2!
C(5,3) = 5.4.3!/3!.2! (simplifica 3! com 3! e divide 4 por 2 vai sobrar....)
C(5,3) = 10
Subtraindo: C(8,3) - C(5,3) = 56 - 10 = 46 comissões com pelo menos um homem.