Sabendo- se que 14 homens gastam 20 dias para fazer 45 metros de um muro,quanto tempo levará a metade desses homens para fazer 18 metros de outro muro, cuja dificuldade é 3 vezes maior que a anterior?
Gostaria de saber , o que é inversamente proporcional, nessa questão.

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Quer que faça a questão ou só quer saber quem é inverso e direto ai?

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2014-01-19T18:40:44-02:00
Homens        Dias     Metros        Dificuldade
14                  20          45                D
 7                    X           18                3D

Quanto maior o n° de dia,de construção,mais metros serão construídos(Diretamente),qt maior a dificuldade mais dias demorarão(Diretamente),quanto mais dias,menos homens serão utilizados(Inversamente)->esse inverte

 \frac{20}{x} =  \frac{45}{18} .  \frac{D}{3D} .  \frac{1}{2}

15X=720
X=48
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2014-01-19T23:17:50-02:00

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Prezada Kátia,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade. As grandezas envolvidas são: números de homens, dias, metros, e dificuldade. Lembre que, quando a uma grandeza não é atribuído um valor inicialmente e, depois, é aumentada ou diminuída, consideramos esta como 1( uma parte inteira ). A grandeza da incógnita é "Dias".

Dias                            Homens           Metros de muro          Dificuldade
20----------------------------14-----------------------45----------------------1
x-------------------------------7------------------------18----------------------3

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quando mais homens, menos dias serão necessários . Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Com relação à relação metros de muro e dias, quanto mais dias mais metros de serão produzidos, ou seja, essas grandezas são diretamente proporcionais. Com relação à dificuldade, quanto mais difícil, mais dias levará, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais. Assim, na montagem da proporção, os números dos homens que estarão trabalhando serão invertidos (de 14/7 para 7/14).

20=745 * 1
x    14  18    3           (simplifico 7 e 14 por 7; e 45 e 18 por 9)

20=15 * 1
x     2   2    3   

20=5
x    12     (Multiplico os extremos)

5x=.240

x=240
      5

x=48

Portanto, serão necessários 48 dias para 7 homens produzirem 18 metros de muro com três vezes mais dificuldade que nas condições anteriores.
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