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2014-01-20T11:53:27-02:00

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Olá Jana.


Calcule a distancia entre os pontos dados:  

Fórmula :

d_{AB}= \sqrt{(x_{B} -x_{A})^2+ (y_{B}-y_{A})^2}

a) A(2,4) e B(0,3) 

d_{AB}= \sqrt{((0-2)^2+ (3-4)^2} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{4+ 1}\\ \\ d_{AB}= \sqrt{5}

b) A(3,-1) e B(2,3) 

d_{AB}= \sqrt{(2-3)^2+ (3-(-1))^2}\\ \\ d_{AB}= \sqrt{(1 + 16} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{17}


c) A(2,-2) e B(-2,2) 

d_{AB}= \sqrt{(-2-2)^2+ (2-(-2))^2}\\ d_{AB}= \sqrt{16+16} \\ d_{AB}= \sqrt{32} \\  d_{AB}= 4\sqrt{2}

d) A(1,1) e B(0,4)

d_{AB}= \sqrt{(0-1)^2+ (4-1)^2} \\ d_{AB}= \sqrt{1+9} \\  d_{AB}= \sqrt{10}
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  • Usuário do Brainly
2014-01-20T11:58:15-02:00

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Utilizamos a fórmula: d =  \sqrt{(x_b - x_a)^{2}+(y_b - y_a)^{2}}

a) A(2,4) e B(0,3)         xa: 2             xb: 0
             ya: 4             yb: 3

d = \sqrt{(2 - 0)^{2}+(4 - 3)^{2}}
\\\\d = \sqrt{(2)^{2}+(1)^{2}}
\\\\d = \sqrt{4+1}
\\\\d = \boxed{\sqrt{5}}

b) A(3,-1) e B(2,3)         xa: 3             xb: 2             ya: -1             yb: 3

d = \sqrt{(3 - 2)^{2}+(-1 - 3)^{2}}
\\\\d = \sqrt{(1)^{2}+(-4)^{2}} 
\\\\d = \sqrt{1+16} 
\\\\d = \boxed{\sqrt{17}}

c) A(2,-2) e B(-2,2)         xa: 2             xb: -2             ya: -2             yb: 2

d = \sqrt{(2 - (-2))^{2}+(-2 - 2)^{2}} \\\\d = \sqrt{(2 + 2)^{2}+(-2 - 2)^{2}} \\\\d = \sqrt{(4)^{2}+(-4)^{2}} \\\\d = \sqrt{16+16} \\\\d = \boxed{\sqrt{32}}


c) A(1,1) e B(0,4)         xa: 1             xb: 0             ya: 1             yb: 4

d = \sqrt{(1 - 0)^{2}+(1 - 4)^{2}}
\\\\d = \sqrt{(1)^{2}+(-3)^{2}}
\\\\d = \sqrt{1+9}
\\\\d = \boxed{\sqrt{10}}

Elementar!!!

Bons Estudos!
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