Respostas

2014-01-20T13:35:51-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Termo geral: \boxed{T_{p+1} = \left(\begin{array}{ccc}n\\p\end{array}\right)*x^{n-p}*a^p}

(x+a)^n = (x+2)^6, onde:

\boxed{a = 2}, \boxed{n = 6} e \boxed{p=?}

O termo independente é aquele que o expoente de "x" vale 0(zero).

Então temos:

\boxed{T_{p+1} = \left(\begin{array}{ccc}6\\p\end{array}\right)*x^{6-p}*2^p}

6-p = 0

-p = -6

\boxed{p=6}

T_{6+1} = \left(\begin{array}{ccc}6\\6\end{array}\right)*x^{6-6}*2^6

T_{7} = (1)*x^{0}*2^6

\boxed{T_{7} = 64} -> TERMO INDEPENDENTE.

O binômio tem 7 termos, portanto seu termo central é o QUARTO termo, veja:

\boxed{T_{3+1} = \left(\begin{array}{ccc}6\\3\end{array}\right)*x^{6-3}*2^3}

T_{4} = (30)*x^{3}*8

\boxed{\boxed{T_{4} = 240x^{3}}}

Onde: \boxed{p=3} pois ao substituir na fórmula do termo geral, encontramos exatamente o 4 que é o termo central.

Espero ter ajudado. :))