Num triangulo retangulo,um dos catetos mede 3 raiz de 34 cm e a projeçao desse cateto sobre a hipotenusa made 9 cm a) qual e a medida da hipotenusa desse triangulo? b) qual e a medida do outro cateto? c) qual e a medida da altura relativa a hipotenusa?

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Respostas

2014-01-20T22:12:15-02:00
Relações métricas no triângulo retângulo
h² = m.n
b² = m.a
c² = n.a
b.c = a.h
Temos também que a = m + n

Resolução:
a)
b² = m.a
3V34 = 9a
306 = 9a
a = 306/9
a = 34 cm

b)
a = m + n
34 = 9 + n
n = 34 - 9
n = 25 cm

c² = n.a
c² = 25.34
c² = 850
c = V850
c = 25V34

c)
h² = m.n
h² = 9.25
h² = 225
h = V225
h = 15 cm