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2014-01-21T18:54:38-02:00

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\sqrt{41+12\sqrt5}+\sqrt{41-12\sqrt5}=

A solução encontra-se se você observar que:

\boxed{\sqrt{41+12\sqrt5}=\sqrt{36+12\sqrt5+(\sqrt5)^2}=\sqrt{(6+\sqrt5)^2}=6+\sqrt5} \\
\\
e\\
\\
\boxed{\sqrt{41-12\sqrt5}=\sqrt{36-12\sqrt5+(\sqrt5)^2}=\sqrt{(6-\sqrt5)^2}=6-\sqrt5} \\


Adicionando ambas as expressões:

\boxed{\boxed{6+\sqrt5+6-\sqrt5=12}}
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