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2014-01-22T01:50:07-02:00

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Olhe para o cilindro: A altura desse vale 2, e o diâmetro do mesmo vale 2

d=2
2r=2
r=2/2
r=1

A_{base}=\pi*r^{2}
A_{base}=\pi*1^{2}
A_{base}=\pi

V_{cilindro}=A_{base}*h
V_{cilindro}=\pi*2
V_{cilindro}=2\pi
__________________________

Olhando pro cone no topo, sabemos que AE = BE = √10 e AB = 2 cm

Traçando a altura desse triângulo, dividiremos AB em 2, ficando com 1 triângulo retângulo de hipotenusa √10 e catetos h e 1 (metade de 2)

Aplicando o teorema de pitágoras:

a^{2}=b^{2}+c^{2}
(\sqrt{10})^{2}=h^{2}+1^{2}
10=h^{2}+1
10-1=h^{2}
h^{2}=9
h= \sqrt{9}
h=3

Descobrimos a altura do cone e sabemos que o raio da base mede 1

A_{base}=\pi*r^{2}
A_{base}=\pi*1^{2}
A_{base}=\pi

V_{cone}=A_{base}*h/3
V_{cone}=\pi*3/3
V_{cone}=\pi
__________________________

V_{solido}=V_{cilindro}+V_{cone}
V_{solido}=2\pi+\pi


\boxed{\boxed{V_{solido}=3\pi}}
10 5 10