Pedro fez quatro avaliações de matemática nos meses de março e abril. Ele observou que, nos dois meses, obteve a mesma nota em três das quatro avaliações. Na outra avaliação, obteve 70 pontos em março e 80 pontos em abril. Qual foi a media de notas das avaliações no mês de abril, sabendo que a média em março foi 75?

1

Respostas

2014-01-22T11:25:56-02:00
Vamos chamar de a,b,c as três notas que se repetem nos meses de março e abril.
A média aritmética das notas da primeira prova (março) é ...
M1 = \frac{a + b + c+ 70}{4}  =  \frac{a + b + c}{4 } +  \frac{70}{4}
Como M1 = 75,logo fica ...
\frac{a + b + c}{4 } + \frac{70}{4}  = 75
\\\\\ 
\frac{a + b + c}{4 } = 75 -  \frac{70}{4}
A média aritmética das notas da segunda prova (abril) é ...
M2 =  \frac{a + b + c + 80}{4}  =  \frac{a + b + c }{4} +  \frac{80}{4}
Como as 3 notas de março e abril são iguais,podemos igualar (a + b + c)/4 para encontrar a média de abril.
M2 = \frac{a + b + c }{4} + \frac{80}{4} \to \frac{a + b + c}{4 } = 75 - \frac{70}{4}\\
\\
M2 = 75 - \frac{70}{4} + \frac{80}{4}\\
\\
M2 = 75 +  \frac{10}{4}  = 72,5
Até mais !