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2014-01-22T13:38:25-02:00

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Existem 3 classificações pra um sistema linear:
- SPD: Sistema possível e determinado (uma solução)
- SPI: Sistema posível e indeterminado (infinitas soluções)
- SI: Sistema impossível (nenhuma solução)

Veja o sistema abaixo:

 \left \{ {{a*x + b*y = c} \atop {a'*x+b'*y=c'}} \right.

O sistema é SPD se a/a' \neq b/b'
O sistema é SPI se a/a'= b/b' = c/c'
O sistema é SI se a/a' = b/b' \neq c/c'
__________________________

a/a' (?)b/b'

(?) é o sinal, não sabemos qual é ainda. Descobrindo:

1/1 (?) 1/(-1)
1(?)-1
1\neq -1

Como a/a' ≠ b/b', classificamos o sistema como possível e determinado. Podemos checar, também, que só há uma solução para o sistema, que é S = (7,-1)