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2014-01-23T17:28:20-02:00

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Neste caso o triângulo é isósceles.
Chamemos o "pé" da altura de M (a que divide BC em dois segmentos congruentes)

A altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos, os quais tem um lado em comum (a altura) e dois lados congruentes BM e MC

Logo, pela semelhança de triângulos temos que \frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CM}=1 \\
\\
\boxed{AB=AC}
2014-01-23T17:32:29-02:00
Como BC é dividido por dois lados congruentes,vamos chamar de M o ponto médio do lado BC.
Sabendo disso chamaremos a altura do triangulo de AM.
Como AM é perpendicular ao lado BC,logo existirá dois triângulos retângulos que dividem ABC.
ABM e ACM
Fazendo semelhançs de triangulo no triangulo ABM com ACM fica : 
 \frac{AB}{AC}  =  \frac{MB}{MC}
Como MB = MC,logo
 \frac{MB}{MC}  = 1
 \frac{AB}{AC}  = 1\\
\\
AB = BC

Até mais !