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2014-01-23T23:17:22-02:00

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O conjunto dos números reais são a união dos conjuntos dos racionais com os irracionais.

Conjunto dos números racionais é o conjunto dos números que podem ser colocados na forma de uma fração ordinária.

São números racionais:

os números naturais, as frações decimais exatas e as dízimas periódicas, os números inteiros positivos e negativos.

os números irracionais são números decimais infinitos não periódicos.
um exemplo de número irracional: 0,01,001,0001,00001...

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2014-01-24T12:52:42-02:00

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Olá.

O conjunto dos números reais é formado por números racionais e números irracionais.
 O conjunto dos números racionais é descrito como o conjunto dos quocientes entre 2 números inteiros:

Q= {0,..,\pm \frac{1}{2}.., \pm 2.., \frac{p}{q}}

com p e q≠0.
 
Sendo assim podemos definir o conjunto Q como o conjunto das frações p .
                                                                                                                                       q
Assim um número racional é quando o mesmo pode ser escrito como uma fração p/q.

As frações decimais exatas, números inteiros negativos e positivos, números naturais e as dízimas periódicas são números racionais.

O conjunto dos números racionais também pode ser escritos como frações. São os números decimais não exatos, que possuem representação infinita não periódica.

Exemplos :
0,313113.. não é uma dízima pois seus algarismos após a vírgula não se repetem periodicamente.
√2= 1,41421...  não são números racionais pois não apresentam representação infinita periódica.