No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio,que mede 1.60m de altura,se colocasse em pé,próximo de uma estaca vertical.Em seguida a professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a da estaca .Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente,conforme ilustram as figuras abaixo.

2
tem uma imagem ai
a questão pede a altura da estaca?
sim
simples

Respostas

2014-01-24T21:41:03-02:00
Nessa situação nós aplicamos o Teorema de Tales, ou o teorema da semelhança de triângulos.

De acordo com a figura, as bases são proporcionais as alturas.
Assim,  5m está para 2m, assim com x está para 1,6m
Agora é só aplicar a regra de três simples.

5 - 2
x -1,6

(1,6 x 5) = 2x
x = 4

:)
9 4 9
2014-01-24T21:43:13-02:00
Isso se resolve com semelhança de triângulos
Como os raios de sol são paralelos,eles formam os mesmos ângulos no chão.
Também Júlio e a estaca são perpendiculares ao solo.
Pelo caso AAA os triângulos são semelhantes e logo os lados correspondentes são proporcionais.

\dfrac{5}{2}=\dfrac{x}{1,6}\\\\
2x=8\\
x=4

Logo a altura da estaca é 4m.
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