Dois termômetros diferentes são graduados atribuindo - se valores arbitrários para a a temperatura de fusão do gelo e para a temperatura da água em ebulição , ambos sob pressão normal de acordo com a tabela :
termômetro x termômetro y
fusão do gelo : 10x 5y
ebulição da água: 70x 80y
a) estabeleça uma equação de conversão entre as temperaturas x e y registradas pelos termometros para um mesmo sistema .
b) determine a temperatura no termometro x que corresponde a 100y .
c) ha uma certa temperatura para a qual as leituras numericas coincidem nos dois termometros .Determine essa temperatura .

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Respostas

2014-01-26T12:10:59-02:00
Respostas:
a) \frac{(x-10)}{(y-5) } = \frac{(70-10)}{(80-5)}

Multiplica meios pelos extremos:
75x-750=60y-300
75x-60y=450
15x = 12y + 90

b)Substitui y = 100
15x = 12 . 100 + 90 
x = \frac{1290}{15 }
x = 86 x

c)Sim,basta igualar as equações,substituindo y por x:
15x = 12x + 90
15x - 12x = 90 
x = 30 x
11 4 11
Obrigada mais uma vez Gaby , vc me ajudou bastante !!
Disponha :)
2014-01-26T21:14:09-02:00
Resposta

A

Uma maneira alternativa para se descobrir a equação de converssão entre duas escalas distintas é utilizando o coeficiente angular da reta, método 100%.
Coordenadas y
y = 80
yo = 5
Coordenadas x
x = 70
xo = 10

Formula do coeficiente angular da reta m

m = y - yo / x - xo

m = 80 - 5 / 70 - 10

m = 75/60

m = 1,25

Conhecendo-se o coeficiente é só utiliza-lo na equação da reta de coeficiente angular m

y - yo = m * (x - xo)

y - 5 = 1,25 * (x - 10)

y - 5 = 1,25x - 12,5  está aí a equação de conversão

B

y - 5 = 1,25x - 12,5
100 - 5 = 1,25x - 12,5
95 = 1,25x - 12,5
1,25x - 12,5 = 95
1,25x = 95 + 12,5
x = 107,5/1,25
x = 86x

C

y - 5 = 1,25x - 12,5
x - 5 = 1,25x - 12,5
x - 1,25x = -12,5 + 5
-0,25x = -7,5    multiplica por menos 1
x = 7,5/0,25
x = 30x

É um método complicado mas como eu disse não tem erro.

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