Respostas

2013-04-23T14:13:31-03:00

Para o termo a_n e a_{n+1} serem termos consecutivos em uma progressão aritmética, necessariamente a_{n+1} - a_n = r onde r é a razão da progressão aritmética.

 

Desse modo, a_2 - a_1 = r e a_3 - a_2 = r. Se ambos são iguais a r, podemos igualá-los assim:

 

 a_2 - a_1 = a_3 - a_2

Substituindo:

3x - (x+1) = 4x + 1 - (3x)

3x -x - 1 = 4x + 1 - 3x

2x - 1 = x + 1

2x - x = 1 + 1

x = 2

 

Você pode inclusive testar, Substituindo 2 em x, teremos: (3, 6, 9) que é uma progressão aritmética com r = 3. (3, 3+3, 3+3+3)

2 4 2