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2013-04-23T15:52:57-03:00

Olá Helen!

 

Se a equação tem uma única raíz então pode-se dizer que Δ=0. Para achar a equação respectiva a raíz, utilizamos a seguinte fórmula: x² -Sx + P = 0

 

Sendo que:

 

S = soma das raízes

P = multiplicação das raízes

 

Se existe apenas uma raíz, some por ela mesma e multiplique também. Veja:

 

S = (-5) + (-5) = -10

P = (-5) . (-5) = +25

 

Substitua os resultados na fórmula dada no início:

 

x² -Sx + P = 0

x² -(-10)x +(+25) = 0

x² +10x +25 = 0 ⇐ esta é a equação da raíz.

 

Quer a prova real? Se eu disse que Δ = 0 quando existe uma raíz, aplique a fómula de Δ nas condições de que o resultado tem que ser igual a zero. Veja:

 

a = 1

b = +10

c = +25

 

Δ = b² -4ac

Δ = (+10)² - 4 . (1) . (25)

Δ = 100 - 100

Δ = 0

 

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