em certo telhado, as telhas dispoem-se que cada fila tem 2 telhas a mais que a anterior. um telhadistas esta calculando quantas telhas preciso para as 4 faces do telhado. ajude-o a calcular o numero de telhas sabendo que cada face leva 4 telhas na primeira fileira e 38 na ultima fileira de cima para baixo.

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Respostas

2014-01-28T00:20:59-02:00
Levando em consideração a disposição das telhas temos a seguinte equação: 4+2(x-1)
Simplificando: 4+2x-2 => 2x+2 => 2(x+1)
Para saber o número de fileiras: 2(x+1) = 38 => x+1=19 => x=18
Agora sabemos que há 18 fileiras em cada face.
O número total de telhas então seria 4 vezes o Σ 2(x+1) começando em x=1 até x=18
ou seja
4*(4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38)
=>
4*378 = 1512