(UNICAMP)Um automovel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida...?(UNICAMP)Um automovel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde ha um semaforo com fiscalizaçao eletronica.Quando o automovel se encontra a uma distancia de 30m do cruzamento,o sinal muda de verde para amarelo.O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho.Este sinal permanece amarelo 2,2s.O tempo de reaçao do motorista (tempo decorrido entre o momento que o motorista ve a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma açao)é 0,5s.

a)Determine a minima aceleraçao (em modulo)constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e nao ser multado?

b)Calcule a menor aceleraçao constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado.(Aproxime 1,7x1,7 =3,0)

Gabarito: b) 2,4 m/s²

Passo a passo por favor nao estou conseguindo fazer.
Obrigada

1

Respostas

2014-01-29T19:59:44-02:00
Reposta

A

Como o automovel tem que para a velocidade final dele Vf = 0m/s o tempo em que o sinal fica aberto 2,2s e o tempo em que o motorista toma uma decisão é 0,5s então o motorista percorre uma distancia antes de tomar a decisão.

V =S/t
12 = S/0,5
S = 0,5*12
S = 6m

Aí sobra uma distancia de S = 30-6 = 24m para o motorista do carro parar.

Aí utiliza-se a equação de torricelli

Vf² = Vi² + 2*a*S
0² = 12² + 2*a*24
0 = 144 + 48a
48a + 144 = 0
48a = -144
a = -144/48
a = -3m/s²

em modulo fica |a| = 3m/s² positivo

B

Aqui a aceleração minima que o carro tem para passar o sinal bom o tempo em que o sinal fica aberto é 2,2s e o tempo em que o motorista tem para toma uma decisão é 0,5s sendo que nesses 0,5s ele percorre a distancia de 6m sobrando uma distancia  de 24m para passar o sinal então o tempo para passar o sinal é 2,2-0,5 = 1,7s, então temos o tempo o espaço e a velocidade inicial na formula fica.

Sf = SI + Vi*T + at²/2

24 = 0 + 12*1,7 + a*1,7²/2

como 1,7*1,7 = 3 temos

24 = 20,4 + 3a/2
24 = 20,4 + 1,5a
1,5a + 20,4 = 24
1,5a = 24-20,4
1,5a = 3,6
a = 3,6/1,5
a = 2,4m/s²
35 4 35