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2014-01-29T15:57:20-02:00

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Pedreiros/ horas / metros / dias
    30           8         400       42
    28           6         600        x

Analisando: (comparando com dias )
MENOS pedreiros, MAIS dias ---> inversas---> 28/30=14/15
MENOS horas, MAIS dias -------->inversas ---> 6/8 = 3/4
MAIS metros, MAIS dias ---------> diretas ----->400/600=4/6=2/3

Arrumando:
42/x = 14/15 . 3/4 . 2/3
42/x = 84/180
84x = 7560 ---> x = 90 dias

3 3 3
2014-01-29T16:18:07-02:00

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Cara Rayane,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: pedreiros, dias, horas por dia, e metros produzidos. A grandeza da incógnita é "dias". 

Dias                   Pedreiros    Horas por dia     Metros de muro
42----------------------30--------------------8----------------------400
x------------------------28--------------------6----------------------600

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quanto mais operários, menos dias serão necessários. Quanto mais horas trabalhadas por dias, menos dias serão necessários. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dos operários e das horas por dia serão invertidos (de 30/28 para 28/30; e de 8/6 para 6/8). Quanto mais dias, mais metros de muros produzidos. Desse modo, a relação entre essas grandezas é diretamente proporcional.

42=286400
x     30   8   600 (Simplifico 28 e 30 por 3; 6 e 8 por 2; 400 e 600 por 200)

42=14* 32
x     15   4   3  (Simplifico 3 do denominador com o 3 do numerador; e o 2 e o 4 por 2)

42=1411
x     15   2   1 (Simplifico o 2 e o 14 por 2)

42=711
x     15   1   1 (Multiplico os extremos)

7x=42*15

x=42*15
         7          (Simplifico o 42 e 7 por 7)

x=6*15


x=90.

Portanto, em condições semelhantes, seriam necessários noventa dias para os 28 pedreiros, trabalhando 6 horas por dia, construírem 600 metros de muro.
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