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2014-01-30T00:29:13-02:00

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Duas matrizes são iguais quando suas entradas são iguais

a_{11}=b_{11} \\ a_{12}=b_{12} \\ ... \\ a_{mn}=b_{mn}
_________________________

  \left[\begin{array}{cc}a+2b&3c-2d\\a+3b&-2c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}7&3\\8&-1\end{array}\right]

a+2b=7
3c-2d=3
a+3b=8
-2c+d=-1

Temos 2 sistemas pra resolver:

 \left \{ {{a+2b=7} \atop {a+3b=8}} \right.

Subtraindo uma pela outra:

a-a+2b-3b=7-8
-b=-1
b=-(-1)
b=1

a+2b=7
a+2*1=7
a+2=7
a=7-2
a=5

 \left \{ {{3c-2d=3} \atop {-2c+d=-1}} \right.

Multiplicando a segunda equação por 2:

 \left \{ {{3c-2d=3} \atop {-4c+2d=-2}} \right.

Somando as equações:

3c-4c-2d+2d=3-2
-c=1
c=-1

-2c+d=-1
-2(-1)+d=-1
2+d=-1
d=-1-2
d=-3