A soma das idades de três pessoas é 86 anos . Adicionando -se 22 anos à idade da primeira pessoa , 11 anos a idade da segunda e subtraíndo-se somas da idade da terceira . Obtêm -se três . numeros iguais .

nessas condições , qual é a idade da pessoa mais velha ?

assusnto : sistima linear

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Respostas

2014-01-30T16:46:36-02:00
Chamaremos os indivíduos de X, Y, e Z, respectivamente.
Começamos com: X+Y+Z=86
Dessa forma, igualamos a segunda parte do sistema, como pede a questão:
(x+22)=(Y+11)= (z-5)
Separadamente, começamos a resolver as igualdades, para  que possamos encontrar apenas uma incógnita :
x+22=Y+11
Y= X+22-11
Y=X+11
Agora realizamos com Z:
Z-5=X+22
Z=X+27
Após acharmos os resultados, voltamos à primeira parte:
x+Y+Z=86
x+ (X+11) + (x+27)=86
3x+38=86
3x=86-38
3x=48
X=48/3
X=16
Parte-se para encontrar as outras idades:
Y=16+11
Y=27
Agora o Z:
Z=16+27
Z=43
Respondendo a pegunta. a pessoa mais velha tem 43 anos.
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