Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

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Respostas

A melhor resposta!
2014-01-30T16:51:37-02:00
Temos duas pessoas, X e Y.

X sobe um degrau por vez,contando 21 degraus
Y sobe dois degraus por vez,contanto 28 degraus.

Y chegou ao topo com 14 passos,enquanto X ainda estava no 14º Degrau,já que andava 1 passo por vez.

Se X contou 21 degraus no topo e ainda estava no 14º degrau quando Y chegou,então,faltavam 7 degraus/passos para ele alcançar o topo.

Agora,vem um ponto importante:

Se a escada continuava andando durante a contagem,podemos dizer que ela andou x degraus até X chegar ao 14º degrau e vai andar mais x/2 até X chegar no 21º degrau.

Imaginando que X e Y precisam ver o mesmo número de degraus,temos:

28 +x = 14+x + (7+x/2)

28 + x = 21 + x+ x/2

28 + x = 21 + 3x/2

28 - 21 = 3x/2 - x

7= x/2

x= 7.2

x= 14

Pronto,descobrimos quantos degraus se moveram.

Agora,basta substituir o valor de x no primeiro membro,para descobrirmos o número de degraus visíveis

28 + x = 28 + 14 = 42 degraus visíveis.

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