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2014-02-02T01:10:43-02:00
Olá Fabiana,

Temos que a fórmula para o cálculo do comprimento de uma curva é:

S=\int_{a}^{b}{\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx   (1)

Dada a função f(x), no intervalo [a,b]=[0,1], temos que:

f(x)=e^x+e^{-x}
f(x)=2\cosh(x)   (2)

Derivando a expressão (2), obtemos:

f'(x)=2\sinh(x)   (3)

Substituindo os dados do intervalo e a expressão (3) em (1), vem:

S=\int_{0}^{1}{\sqrt{1+[2\sinh(x)]^2}dx
S=1,551889097

Abraço,

Douglas Joziel.