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2014-02-01T20:59:01-02:00

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r = a_{2} - a_{1}=a_{3} - a_{2}
a_{2} - a_{1}=a_{3} - a_{2} \\ a_{2}+a_{2}=a_{3}+a_{1} \\\\ \boxed{\boxed{2*a_{2}=a_{1}+a_{3}}}
___________________________

P.A(x^{2},[x+5],[3x+4])

2*a_{2}=a_{1}+a_{3}
2*(x+5)=x^{2}+3x+4 \\ 2x+10=x^{2}+3x+4 \\ 0=x^{2}+3x-2x+4-10 \\ x^{2}+x-6=0

S=-b/a=-1/1=-1
P = c/a=-6/1=-6

Raízes: 2 números que quando somados dão - 1 e quando multiplicados dão - 6:

x'=-3 \\ x''=2

S = {-3,2}
___________________________

Se x for 2:

a_{1}=x^{2}=2^{2}=4 \\ a_{2}=x+5=2+5=7 \\ a_{3}=3x+4=3*2+4=6+4=10

r = a_{2}-a_{1} \\ r=7-4 \\\\ \boxed{\boxed{r=3}}

Se x for -3:

a_{1}=x^{2}=(-3)^{2}=9 \\ a_{2}=x+5=-3+5=2 \\ a_{3}=3x+4=3*(-3)+4=-9+4=-5

r = a_{2} - a_{1} \\ r = 2 - 9 \\\\ \boxed{\boxed{r=-7}}