Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-04-24T13:12:31-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

 Boa tarde!

 

\\ x^2 + y^2 = 7 \\ (x + y)^2 - 2xy = 7 \\ (4)^2 - 2xy = 7 \\ 2xy = 16 - 7 \\ 2xy = 9 \\ xy = \frac{9}{2} \\ \boxed{xy = 4,5}

 

 Portanto, alternativa B

1 5 1
A melhor resposta!
2013-04-24T13:31:20-03:00

 

Olá Hellen,

 

Como você deve ter notado, trata-se do sistema de equações abaixo:

\begin{cases} x^2 + y^2 = 7\\x + y = 4 \end{cases}

 

Existe um raciocínio chave que é importante que você note. Sabemos que:

 

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Desse modo, é perfeitamente correto observar que a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

 

Substituindo na equação:

x^2 + y^2 = 7

(x + y)^2 - 2xy = 7

 

Sabemos da segunda equação do sistema que x + y = 4, logo:

(4)^2 - 2xy = 7

16 - 2xy = 7 *(-1)

2xy = -7 + 16

xy = \frac{9}{2}

 

\boxed{xy = 4.5}

 

2 5 2