é pra desenvolver e não para colocar a letra somente!

NUMA DETERMINADA PESQUISA, 50 PESSOAS FORAM ENTREVISTADAS, SENDO
QUE 45 DISSERAM QUE GOSTAM DO PRODUTO X E 25 DISSERAM QUE GOSTAM DO
PRODUTO Y E, ALÉM DISSO, TODAS GOSTAM DE PELOMENOS UM PRODUTO. O NÚMERO
DE ENTREVISTADOS QUE GOSTAM DO PRODUTO X E DO PRODUTO Y É:
A) NO MÁXIMO
15;
B) EXATAMENTE 20;
C) NO MÍNIMO 20;
D) EXATAMENTE 15





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c)

Respostas

A melhor resposta!
2014-02-03T14:15:40-02:00
Olá!

Consideremos que X possui 45 elementos, Y possui 25 e que X\cap Y possui n elementos. Pela regra das operações com conjuntos temos que:

X+Y-X\cap Y=50\\
\\
45+25-n=50\\
\\
n=20

Assim, obtemos que há 45-20=25 pessoas que escolheram só X; obtemos que há 25-20=5 pessoas que escolheram só Y; e, ainda, 20 pessoas que escolheram os dois produtos.

Portanto, a alternativa (b) é a correta.

Abraço,

Douglas Joziel.
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