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2014-02-05T00:46:15-02:00

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Ângulo: α
Suplemento: β

O ângulo somado à quarta parte do seu suplemento = 90º

 \alpha +( \beta /4)=90\º \\ 4* \alpha +4*( \beta /4)=4*90\º \\ 4 \alpha + \beta =360\º

Como a soma de ângulos suplementares é igual a 180º:

 \alpha + \beta =180\º
__________________________

 \left \{ {{4 \alpha + \beta =360\º} \atop { \alpha + \beta =180\º}} \right.

Subtraindo uma pela outra:

4 \alpha - \alpha + \beta - \beta =360\º-180\º \\ 3 \alpha =180\º \\  \alpha =180\º/3 \\  \alpha =60\º

\boxed{\boxed{\alpha=60\º}}