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2014-02-05T19:35:36-02:00

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x^{2}-x-72=0

\Delta=b^{2}-4ac \\ \Delta=(-1)^{2}-4*1*(-72) \\ \Delta=1+288 \\ \Delta=289

x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a \\ x=(-[-1]\pm\sqrt{289})/(2*1) \\ x=(1\pm17)/2

x'=(1+17)/2 \\ x'=18/2 \\ x'=9

x''=(1-17)/2 \\ x''=-16/2 \\ x''=-8
______________________________

Raízes:

\boxed{\boxed{x'=9}} \\  \\ \boxed{\boxed{x''=-8}}

A diferença entre elas:


x' - x'' = 9 - (- 8)\\x'-x''=9 + 8\\\\\boxed{\boxed{x'-x''= 17}}

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não entendi, mais obrigado pela resposta.
Qual parte?
x' e x'' são as raízes da equação, que foram calculadas pela fórmula de bhaskara
ta bom
2014-02-05T20:47:51-02:00

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Oi Sara,

 x^{2} -x-72=0

Sendo esta, uma equação completa do 2° grau, do tipo ax²+bx+c=0, vamos identificar os seus termos, assim:

a=1::b=-1::c=-72

Agora, aplicamos delta, que é dada pela fórmula e aí basta substituirmos os valores de a, b e c :

\Delta=b ^{2}-4ac

\Delta=(-1) ^{2}-4.1.(-72)

\Delta=1+288

\Delta=289

Descoberto delta, podemos aplicar Báskara:

x= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{\Delta}  }{2a}

x= \frac{-(-1) \frac{+}{} \sqrt{289}  }{2.1}

x= \frac{1 \frac{+}{}17 }{2}

x'= \frac{1-17}{2}::x'= \frac{-16}{2}::x'= -8

x''= \frac{1+17}{2}::x''= \frac{18}{2}::x''=9

Como o enunciado pede a diferença entre as raízes, temos que:

x'-x''=-8-9

x'-x''=-17
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