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2014-02-05T21:13:51-02:00

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a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ a_{10}=a_{1}+(10-1)r \\ a_{10}=a_{1}+9r

a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ a_{12}=a_{1}+(12-1)r \\ a_{12}=a_{1}+11r
__________________________

a_{10}=-3 \\ a_{1}+9r=-3

a_{12}=11 \\ a_{1}+11r=11

Sistema:

 \left \{ {{a_{1}+11r=11} \atop {a_{1}+9r=-3}} \right.

Subtraindo uma pela outra:

a_{1}-a_{1}+11r-9r=11-(-3) \\ 2r=11+3 \\ 2r=14 \\ r=14/2 \\ r=7

a_{1}+9r=-3 \\ a_{1}+9*7=-3 \\ a_{1}+63=-3 \\ a_{1}=-3-63 \\ a_{1}=-66

a_{7}=a_{1}+(7-1)r \\ a_{7}=a_{1}+6r \\ a_{7}=-66+6*7 \\ a_{7}=-66+42 \\  \\ \boxed{\boxed{a_{7}=-24}}


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